K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

2 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a nên ta có: AD //BC và AB = BC = CD = a, đồng thời AC ⊥ CD, AB ⊥ BD, AC = BD = a√3.

Như vậy Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Trong mặt phẳng (SAC) dựng AH ⊥ SC tại H ta có AH ⊥ CD và AH ⊥ SC nên AH ⊥ (SCD)

Vậy AH = d(A,(SCD))

Xét tam giác SAC vuông tại A có AH là đường cao, ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy A H 2   =   2 a 2   ⇒   A H   =   a 2

Gọi I là trung điểm của AD ta có BI // CD nên BI song song với mặt phẳng (SCD). Từ đó suy ra d(B, (SCD)) = d(I,(SCD)).

Mặt khác AI cắt (SCD) tại D nên

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Do đó: Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Vì AD // BC nên AD // (SBC), do đó d(AD, (SBC)) = d(A,(SBC))

Dựng AD ⊥ BC tại E ⇒ BC ⊥ (SAE)

Dựng AD ⊥ SE tại F ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Vậy AF = d(A,(SBC)) = d(AD, (SBC))

Xét tam giác vuông AEB ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Xét tam giác SAE vuông tại A ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

22 tháng 4 2017

Chọn C

Từ giả thiết ta có  AB=BC=CD=a

Kẻ  AH ⊥ SC

Do AD là đường kính nên ACCD và  A C = A D 2 - C D 2 = a 3

Do SACD, ACCD => CD(SAC)=> CDAH

=>AHSC, AHCD => AH(SCD)

⇒ d A ( S C D ) = A H = A S . A C A S 2 + A C 2 = a 6 . a 3 3 a = a 2

Kéo dài AB cắt CD tại E. Dễ thấy B là trung điểm của AE.

 

⇒ d B , S C D d ( A , S C D ) = B E A E = 1 2 ⇒ d B , ( S C D ) = a 2 2

1 tháng 9 2017

4 tháng 4 2017

Đáp án A

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên AD

Gọi α  là góc giữa 2 mặt phẳng S A D , S B C  

⇒ Δ S H K  là hình chiếu của Δ S B C  trên  S A D ⇒ c o s α = S S H K S S B C

Ta có  H K = B C = 2 a ⇒ S S H K = 1 2 S A . H K = a 3 .2 a 2 = a 2 3

Lại có d A ; B C = B H = a 3 ⇒ d S ; B C = a 3 . 2 = a 6  

Suy ra S S B C = 1 2 d S ; B C . B C = a 3 6 .  

Vậy  c o s α = a 3 3 a 3 6 = 2 2

7 tháng 9 2018

18 tháng 6 2018

22 tháng 2 2018

Chọn đáp án B

Trong (ABCD), kẻ  Cx//BD => BD//(SCx)

Vì là nửa lục giác đều nên AB = BC = CD = a.

Và 

Mặt khác: 

Gọi 

Ta có: 

Trong (SAF), kẻ 

Tam giác AFE có: AE = 3a và 

Ta có: => tam giác SAF vuông cân tại A.

Vậy: 

10 tháng 7 2017

12 tháng 10 2018